Сплавы платины, золота и серебра

Процентное содержание платины в новом сплаве такое же, как в исходных. Найдите его по массе платины и общей массе сплава, затем — содержание золота и серебра в исходных сплавах.

Поскольку процентное содержание платины в исходных сплавах одинаково, оно будет таким же и в новом сплаве. Зная массу нового сплава и массу платины в нём, находим процентное содержание платины: \[\eta_{\text{П}}^{(1)}=\eta_{\text{П}}^{(2)}=\frac{m_{\text{П}}}{m_1+m_2}=30\%.\] Поэтому процентное содержание золота в первом сплаве и серебра во втором равно \[\eta_{\text{З}}^{(1)}=100-\eta_{\text{С}}^{(1)}-\eta_{\text{П}}^{(1)}=34\%, \qquad \eta_{\text{С}}^{(2)}=100-\eta_{\text{З}}^{(2)}-\eta_{\text{П}}^{(2)}=26\%.\] Отсюда находим массу золота и серебра в новом сплаве: \[m_{\text{З}}=\eta_{\text{З}}^{(1)}m_1+\eta_{\text{З}}^{(2)}m_2=1{,}61\ \text{кг}, \qquad m_{\text{С}}=\eta_{\text{С}}^{(1)}m_1+\eta_{\text{С}}^{(2)}m_2=1{,}19\ \text{кг}.\]