ЭДС батарейки и вольтметр

Батарейка неидеальна, поэтому у неё есть внутреннее сопротивление \(r\). Запишите закон Ома для полной цепи для обоих измерений и учтите, что токи через вольтметры связаны их сопротивлениями.

\(\varepsilon\approx1{,}617\) В.

Показания разные, значит батарейка неидеальна и имеет внутреннее сопротивление \(r\). Пусть \(R\) — сопротивление первого вольтметра, \(I_1\) и \(I_2\) — токи в двух измерениях. Тогда \(U_1=I_1R\), \(U_2=I_2\cdot10R\), и по закону Ома для полной цепи $$\varepsilon=I_1r+U_1,  \varepsilon=I_2r+U_2.$$ Отсюда \(I_1=\dfrac{\varepsilon-U_1}{r}\), \(I_2=\dfrac{\varepsilon-U_2}{r}\), и \(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{10U_1}{U_2}\). Получаем $$\frac{\varepsilon-U_1}{\varepsilon-U_2}=\frac{10U_1}{U_2},$$ откуда \(\varepsilon\approx1{,}617\) В.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.