Шайба на льду

По гладкой горизонтальной поверхности скользит пластинка, на которой отмечены три точки \(A\), \(B\) и \(C\), лежащие в вершинах прямоугольного треугольника с углом \(30^\circ\) при вершине \(B\) (см. рисунок). Гипотенуза треугольника равна \(L\). В некоторый момент времени скорость точки \(A\) равна по модулю \(v_0\) и направлена под углом \(30^\circ\) к катету \(BC\). Известно также, что скорость точки \(B\) в этот момент времени направлена вдоль линии \(a_1a_2\), параллельной катету \(AC\).

Определите:

1. модуль и направление скорости точки \(B\);

2. модуль и направление скорости точки \(C\);

3. положение точки \(O\), скорость которой в данный момент времени равна нулю.

Изобразите на чертеже векторы скоростей точек \(B\) и \(C\), а также положение точки \(O\).