Сила тока в мостовой схеме
6/10На представленном рисунке приведена электрическая схема сопротивления резисторов: \(R_1 = 2\) Ом, \(R_2 = 3\) Ом, \(R_3 = 10\) Ом, \(R_4 = 7\) Ом, \(R_5 = 10\) Ом, \(R_6 = 4\) Ом. Сопротивление \(R = 2\) Ом. ЭДС источника тока \(\mathcal{E} = 60\) В, внутреннее сопротивление источника \(r = 4\) Ом. Найти силу тока в цепи.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСложите последовательно соединённые резисторы в каждом плече. Проверьте, выполняется ли условие баланса мостовой схемы: тогда средний резистор \(R\) можно убрать.
Ответ\(I = 5\) А.
РешениеПоследовательно соединённые резисторы заменяем суммами: верхняя ветвь \(R_1 + R_2 = 5\) Ом и \(R_4 = 7\) Ом, нижняя ветвь \(R_3 = 10\) Ом и \(R_5 + R_6 = 14\) Ом. Отношения сопротивлений плеч совпадают: \(\dfrac{5}{7} = \dfrac{10}{14}\), поэтому мост сбалансирован, ток через \(R\) не течёт, и резистор \(R\) можно исключить.
Внешнее сопротивление: \(R_{\text{вн}} = (5 + 7)\,\|\,(10 + 14) = \dfrac{12\cdot24}{36} = 8\) Ом.
Сила тока: \(I = \dfrac{\mathcal{E}}{R_{\text{вн}} + r} = \dfrac{60}{8 + 4} = 5\) А.
Похожие задачи
- Резисторы «треугольником» МОШ 2010/11, 9 кл.
- Четыре резистора со звезды МОШ 2010/11, 9 кл.
- Проволочный куб ВсОШ 2010/11, 9 кл.
- Серый ящик ВсОШ 2010/11, 10 кл.
- Сопротивления с ключом СПбГУ 2010/11, 10 кл.
- Сопротивления с ключом СПбГУ 2010/11, 11 кл.