Световое давление в газовом разряде

Давление газа найдите из \(p=nkT\), а давление света — как импульс фотонов, падающих на единицу площади стенки за единицу времени. Учтите, что фотоны летят под разными углами.

\(\eta=\dfrac{hr}{4\lambda\tau kT}\approx5\cdot10^{-7}\).

11-5. Давление газа найдем с помощью уравнения состояния

\[P _ { 0 } = n k T = \frac { N } { \pi r ^ { 2 } l } k T ,\]

где \(N\) – число молекул, \(l\) – длина трубки.

Давление света может быть оценено, как суммарный импульс фотонов, попадающих на единичную площадку стенки трубки в единицу времени

\[P _ { c } = \frac { 1 } { 2 } p _ { \varphi } \nu ,\]

где \(p _ { \varphi } = \frac { h } { \lambda }\) – импульс фотона; \(\nu\) – число фотонов, падающих на единицу площади внутренней поверхности в единицу времени

\[\nu = \frac { N } { \tau } \frac { 1 } { 2 \pi r l } ,\]

\(\frac { N } { \tau }\) – число фотонов, испущенных газом в единицу времени. Множитель \(1 / 2\) учитывает тот факт, что фотоны падают под произвольными углами.

Итого отношение давлений

\[\eta = \frac { P _ { c } } { P _ { 0 } } = \frac { 1 } { 2 } \frac { h } { \lambda } \frac { N } { \tau } \frac { 1 } { 2 \pi r l } \frac { \pi r ^ { 2 } l } { N k T } = \frac { h r } { 4 \lambda \tau k T } \approx 5 \cdot 1 0 ^ { - 7 } .\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.