Снежная зима
4/10Свежевыпавший снег имеет низкую плотность, но под собственным весом снег слёживается и его плотность увеличивается. На графике показана зависимость плотности снега от глубины. По данным метеорологов за зиму выпало \(210\) мм осадков в виде снега. Определите высоту снежного покрова в конце зимы. Считайте, что всю зиму была морозная погода и снег не таял.
Метеорологи называют количеством осадков высоту слоя воды, который образовался бы на поверхности земли, если весь снег растопить и не позволять воде стекать, просачиваться в почву и испаряться. Плотность жидкой воды равна \(1000\) кг/м\(^3\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСколько килограммов снега приходится на квадратный метр поверхности при таких осадках? Чему равна масса слоя снега, если плотность меняется с глубиной, и как эта масса связана с площадью под графиком?
Ответ\(90\) см.
РешениеЗа зиму на единицу площади поверхности Земли выпала масса снега, равная массе воды слоем \(210\) мм. То есть на каждый квадратный метр приходится \(210\) кг снега. Найдём массу снега в верхнем слое толщиной \(60\) см. Если плотность умножить на высоту слоя, получим массу, приходящуюся на единицу площади поверхности. Для плотности, зависящей от глубины, нужно посчитать площадь под графиком. Тогда масса \(60\) см снега равна \(120\) кг на \(1\) м\(^2\). Оставшиеся \(90\) кг снега имеют плотность \(300\) кг/м\(^3\) и занимают слой толщиной \(30\) см. Тогда суммарная толщина снежного покрова равна \(90\) см.
Похожие задачи
- Обои для Нюши МОШ 2010/11, 7 кл.
- Две фигурки в полном сосуде МОШ 2010/11, 7 кл.
- Золотой слиток-параллелепипед МОШ 2010/11, 7 кл.
- Монеты в стакане с водой МОШ 2010/11, 7 кл.
- Никелирование чугунного куба МОШ 2010/11, 8 кл.
- Бак на кирпичах МОШ 2010/11, 8 кл.