Цилиндры на рычаге в жидкости, 9 кл.
4/10На легком рычаге уравновешены два цилиндра, имеющие одинаковые размеры. При этом точка опоры делит рычаг в отношении 2 к 3, а цилиндры погружены в жидкость (левый — на две трети, а правый — на треть объема). Плотность левого цилиндра \(\rho_1 = 4{,}0\) г/см\(^3\), а правого \(\rho_2 = 2{,}5\) г/см\(^3\). Определите плотность жидкости \(\rho\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаКаждый цилиндр действует на рычаг силой тяжести за вычетом силы Архимеда, которая зависит от погружённой доли объёма. Запишите правило моментов относительно точки опоры.
Ответ\(\rho = 3(2\rho_1 - 3\rho_2) = 1{,}5\) г/см\(^3\).
РешениеПравило моментов относительно точки опоры рычага: \[\rho g\,\frac{2}{3}V\cdot 2l + \rho_2 g V\cdot 3l = \rho_1 g V\cdot 2l + \rho g\,\frac{1}{3}V\cdot 3l ,\] где \(V\) — объем тела. Отсюда после упрощения получаем \(\rho = 3(2\rho_1 - 3\rho_2) = 1{,}5\) г/см\(^3\).
Похожие задачи
- Стержень с грузами и блок МОШ 2012/13, 8 кл.
- Горизонтальный стержень с блоками МОШ 2012/13, 9 кл.
- Три груза на стержне МОШ 2012/13, 8 кл.
- Три груза на стержне МОШ 2012/13, 9 кл.
- Стержень и шарик в воде МОШ 2015/16, 8 кл.
- Рычаг с блоком МОШ 2017/18, 8 кл.