В схеме, показанной на рисунке слева, диод открывается при ненулевом напряжении \(U_0 = 1\) В (его вольт-амперная характеристика показана на рисунке справа). Значения параметров схемы: \(\mathcal{E}_1 = 6\) В, \(\mathcal{E}_2 = 7\) В, \(r = 0{,}5\) Ом, \(R = 3{,}5\) Ом. Каковы показания амперметра? Ответ запишите в амперах, с точностью до десятых.

Диод в схеме с двумя батареями — «Покори Воробьёвы горы!» 2024/25, 10 кл., задача 1

Диод в схеме с двумя батареями
«Покори Воробьёвы горы!» 2024/25, 10 кл.
6/10
В схеме, показанной на рисунке слева, диод открывается при ненулевом напряжении \(U_0 = 1\) В (его вольт-амперная характеристика показана на рисунке справа). Значения параметров схемы: \(\mathcal{E}_1 = 6\) В, \(\mathcal{E}_2 = 7\) В, \(r = 0{,}5\) Ом, \(R = 3{,}5\) Ом. Каковы показания амперметра? Ответ запишите в амперах, с точностью до десятых.

▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Предположите, что диод открыт, и запишите законы Ома для трёх ветвей схемы с учётом непрерывности тока. Затем проверьте, что ток через диод действительно положителен.
Ответ
\(0{,}8\) А.
Решение
Предположим, что диод открыт, и вычислим силу тока через него. Из закона Ома для трёх ветвей схемы с учётом непрерывности тока следует: \[(I_1 + I_2)R = \mathcal{E}_1 - I_1 r = \mathcal{E}_2 - I_2 r - U_0.\] Решая эту систему относительно \(I_2\) (это и есть искомая сила тока), получаем \[I_2 = \frac{(\mathcal{E}_2 - U_0)(R + r) - \mathcal{E}_1 R}{r(2R + r)} = +0{,}8~\text{А}.\] Значит, предположение оправдалось, и диод действительно открыт.
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Диод в схеме с двумя батареями

Диод в схеме с двумя батареями

Похожие задачи