Чёрный ящик с поршнем

Пусть \(x\) — высота столба жидкости. Давление у свободной поверхности жидкости равно атмосферному давлению, а на высоте \(x\) над этой поверхностью давление в жидкости меньше атмосферного на величину \(\rho gx\). Следовательно, разность давлений, оказываемых на поршень сверху и снизу, равна \(\rho gx\). Поэтому на поршень действует направленная вниз сила \(F = \rho gxS\), пропорциональная смещению поршня \(x\). Школьник, измеряя жёсткость предполагаемой пружины, на самом деле измерил коэффициент пропорциональности \(k = F/x = \rho gS\). Отсюда \(S = \dfrac{k}{\rho g} = 0{,}01\) м\(^2\).