Гантель на гладкой поверхности
7/10Гантель, состоящая из двух шариков массами \(m\) и \(2m\) и лёгкого стержня длиной \(L\), поставлена вертикально на гладкую горизонтальную поверхность более массивным шариком вниз. После небольшого толчка нижний шарик гантели начинает двигаться по горизонтальной поверхности, а верхний — двигаться в пространстве. Найдите модули скоростей \(V_1\) и \(V_2\) шариков в зависимости от синуса угла наклона \(\beta\) гантели к горизонту. Ускорение свободного падения равно \(g\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаГоризонтальных внешних сил нет, значит, центр масс гантели движется только по вертикали. Свяжите это с условием нерастяжимости стержня и запишите закон сохранения энергии.
ОтветМодуль скорости шарика массой \(m\) равен \(V_1 = \sqrt{\dfrac{2gL(1-\sin\beta)(9-5\sin^2\beta)}{9-3\sin^2\beta}}\), модуль скорости шарика массой \(2m\) равен \(V_2 = \sin\beta\sqrt{\dfrac{2gL(1-\sin\beta)}{9-3\sin^2\beta}}\).
Похожие задачи
- Два шарика на стержне после освобождения МОШ 2012/13, 10 кл.
- С ускорением ВсОШ 2024/25, 10 кл.
- Стержень на наклонной плоскости МОШ 2015/16, 11 кл.
- LEGO МОШ 2022/23, 7 кл.
- Баллон на платформе МОШ 2022/23, 10 кл.
- Максимальный угол вылета МОШ 2024/25, 10 кл.