U-образная трубка с запертым воздухом
3/10U-образная трубка с открытыми в атмосферу вертикальными коленами заполнена частично ртутью. Одно из колен закрывают сверху, а в другое доливают столько ртути, что после установления равновесия смещения уровней ртути в коленах (относительно начального положения) отличаются в 4 раза, а в закрытом колене остаётся столб воздуха длиной \(L = 25\) см. Найдите атмосферное давление. Ответ выразить в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСчитайте процесс изотермическим: произведение давления воздуха в закрытом колене на его объём постоянно. Давление воздуха выражается через разность уровней ртути.
Ответ\(P_0 = 750\) мм рт. ст.
РешениеПусть \(x\) — повышение уровня в закрытом колене, \(\rho\) — плотность ртути, \(S\) — площадь поперечного сечения трубки. \(P_0 = \rho g H_0\) — атмосферное давление. Произведение давления на объём воздуха в закрытом колене есть константа: \[\rho g H_0 \left(L + x\right) S = \left(\rho g H_0 + \rho g\cdot 3x\right) L S.\] Отсюда \(H_0 = 3L = 75\) см \(= 750\) мм. Значит, \(P_0 = 750\) мм рт. ст.
Похожие задачи
- Смещение уровня ртути в U-трубке Физтех 2014/15, 10 кл.
- U-трубка с ртутью и водой «Надежда энергетики» 2016/17, 8 кл.
- Уширяющаяся гидростатика Курчатов 2024/25, 7 кл.
- Уширяющаяся гидростатика Курчатов 2024/25, 8 кл.
- Трубка с жидкостью движется с ускорением Физтех 2011/12, 11 кл.
- U-трубка с маслом и водой МОШ 2011/12, 8 кл.