Задачи › Системы линз и зеркал

Линза и плоское зеркало: положение и скорость изображения

  1. Линза и плоское зеркало: положение и скорость изображения

    Физтех 2014/15, 11 кл.
    5/10

    Оптическая система состоит из тонкой рассеивающей линзы с фокусным расстоянием \(F = -40\) см и небольшого плоского зеркала (см. рис.). Плоскость зеркала составляет угол \(45^\circ\) с главной оптической осью линзы. Расстояние между линзой и зеркалом \(20\) см. Шарик \(S\) находится на расстоянии \(d = 120\) см от линзы, колеблется вблизи оптической оси, двигаясь перпендикулярно ей и имея максимальную скорость \(v = 12\) см/с. Наблюдатель \(A\), находясь на расстоянии \(40\) см от зеркала, следит за изображением шарика, глядя в сторону зеркала.

    Рисунок

    1. На каком расстоянии (от себя) увидел бы наблюдатель \(A\) изображение при отсутствии линзы?

    2. На каком расстоянии (от себя) видит наблюдатель \(A\) изображение при наличии линзы?

    3. Найдите максимальную скорость этого изображения при наличии линзы.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сначала найдите изображение шарика в линзе, потом рассмотрите его как предмет для зеркала. Для плоского зеркала изображение находится симметрично относительно зеркала.

    Ответ

    1) \(x_1 = 180\) см;  2) \(x_2 = 90\) см;  3) \(u = 3\) см/с.

    Решение

    1) \(x_1 = 120 + 20 + 40 = 180\) см.

    2) Изображение в линзе мнимое на расстоянии \(f = 30\) см от линзы, является предметом для зеркала. \(x_2 = 30 + 20 + 40 = 90\) см.

    3) \(\Gamma = \dfrac{f}{d}\) — поперечное увеличение в линзе. У нас \(\Gamma = \dfrac{1}{4}\). Максимальная скорость изображения в линзе \(u = \Gamma v = \dfrac{1}{4}v\). Скорость изображения в зеркале не изменится: \(u = \dfrac{1}{4}v = 3\) см/с.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх