Передача тепловой энергии
6/10Имеются два сосуда. В первом из них находится кипящая вода (\(t_1 = 100\,^\circ\)C). Во втором теплоизолированном сосуде находится смесь воды и льда (\(t_2 = 0\,^\circ\)C). Сосуды соединены металлическим стержнем длиной \(L = 50\) см, по которому тепловая энергия передаётся от кипящей воды тающему льду (рис.). Стержень не теплоизолирован, и поэтому часть энергии рассеивается в окружающее пространство. Стрелками на рисунке указаны направления тепловых потоков.
На приведённом ниже графике показано распределение температуры вдоль стержня.
Определите графически, какая доля тепловой энергии, поступающей в левый конец стержня от сосуда с кипящей водой, рассеивается в окружающее пространство.
Во сколько раз быстрее растает весь лёд во втором сосуде, если поверхность стержня покрыть теплоизолирующим слоем?
Примечание. Тепловой поток через слой вещества толщиной \(\Delta x\) пропорционален разности температур \(\Delta t\) между поверхностями, ограничивающими слой, и обратно пропорционален толщине: \(\Delta Q \propto \Delta t/\Delta x\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПоток через сечение стержня пропорционален наклону касательной к графику \(t(x)\). Сравните наклоны у левого и правого концов, а для изолированного стержня распределение температуры линейно.
Ответ1) Рассеивается \(84\%\); 2) в \(2{,}5\) раза.
Похожие задачи
- Космический объект МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Чугун в кирпичной трубе МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Двойные стёкла витрин ВсОШ 1996/97, 9 кл.
- Остывание чайника МОШ 1997/98, 8 кл.
- Остывание супа МОШ 1999/00, 8 кл.
- Медный и стальной стержни ВсОШ 2000/01, 9 кл.