Два тела, брошенных вверх
4/10С поверхности земли вертикально вверх бросили тело. Через некоторое время \(\Delta t\) с поверхности земли вертикально вверх бросили второе тело, начальная скорость которого составляет \(2/3\) от начальной скорости первого. Найти время задержки броска второго тела \(\Delta t\), если известно, что тела упали на землю одновременно, а время движения первого тела равно \(t\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВремя полёта тела, брошенного вверх со скоростью \(v_0\) с поверхности земли, равно \(2v_0/g\). Сравните времена полёта двух тел.
Ответ\(\Delta t = t/3\).
РешениеВремя падения тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью \(v_0\), определяется соотношением \[t = \frac{2v_0}{g}.\] Поскольку время движения второго тела на \(\Delta t\) меньше, чем первого, а его скорость составляет две трети от скорости первого, для времени падения второго тела имеем \[t - \Delta t = \frac{2\left(2v_0/3\right)}{g}.\] Подставляя время \(t\) из первой формулы во вторую, получим \[\frac{2v_0}{g} - \Delta t = \frac{2\left(2v_0/3\right)}{g}.\] Отсюда находим \[\Delta t = \frac{2v_0}{3g} = \frac{1}{3}\,t.\]
Похожие задачи
- Артиллерийское орудие на Луне Ведомственная 2010/11, 9 кл.
- Тело, брошенное вертикально вверх МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Тело, брошенное с планеты «Бельчонок» 2015/16, 10 кл.
- Тело, брошенное вверх на планете «Бельчонок» 2015/16, 9 кл.
- Парашютист с трёхкратной перегрузкой «Надежда энергетики» 2015/16, 8 кл.
- Падение тела с высоты Росатом 2016/17, 9 кл.