Пирометрия

В этой задаче требуется оценка погрешностей!

Теоретическая справка

Электромагнитное излучение – совокупность электромагнитных волн разных длин волн Интенсивность каждой из таких волн различна. Зависимость интенсивности волн в электромагнитном излучении от длины волны называется спектром излучения. Человеческий глаз воспринимает только те электромагнитные волны, длины которых лежат в некотором диапазоне, называемом оптическим. Нагретые тела излучают электромагнитные волны. Спектр излучения таких тел зависит от температуры тела (рис.1). Человеческий глаз воспринимает излучение лишь сильно нагретых тел, так как спектр излучения таких тел частично попадает в оптический диапазон. Изменение температуры сильно нагретого тела глаз воспринимает, как небольшое изменение цвета свечения.

Рис. 1. Спектр излучения АЧТ при разных температурах

Абсолютно чёрное тело (далее – АЧТ) – физическое тело, которое при любой температуре поглощает всё падающее на него электромагнитное излучение. В нашей задаче будем считать, что спираль лампы накаливания является АЧТ.

Энергетической светимостью \(w\) назовем количество полной электромагнитной энергии всех длин волн, которое излучается телом за единицу времени с единицы площади. Закон Стефана–Больцмана устанавливает связь энергетической светимости и температуры тела \(T\) для АЧТ: \[w=\sigma T^{4} \qquad(1)\] \(\sigma\) – некоторая постоянная величина. Температура \(T\) измеряется по абсолютной шкале температур (в Кельвинах). Для пересчета температуры из шкалы Цельсия в шкалу Кельвина можно воспользоваться простой формулой: \[T=T_{C}+273.15 \qquad(2)\] где \(T\) – температура в градусах Кельвина, \(T_{C}\) – температура в градусах Цельсия.

Для лампы накаливания при больших температурах можно считать, что вся потребляемая ею электрическая мощность \(W\) выделяется в виде излучения. То есть для нее электрическая мощность равна произведению светимости и площади поверхности спирали накаливания.

Температурный коэффициент сопротивления (далее – ТКС) при температуре \(T_{0}\) величина, характеризующая относительное изменение \(\frac{\Delta R}{R_{0}}\) электрического сопротивления участка электрической цепи при изменении температуры на \(\Delta T=1~К\): \[\alpha=\frac{1}{R_{0}} \frac{\Delta R}{\Delta T} \qquad(3)\] \(R_{0}\) – сопротивление участка цепи при температуре \(T_{0}\). Зная сопротивление \(R\) проводника и используя его ТКС, можно вычислить температуру проводника: \[\alpha=\frac{R-R_{0}}{R_{0}\left(T-T_{0}\right)} \qquad(4)\] \[T=\frac{R-R_{0}}{\alpha R_{0}}+T_{0} \qquad(5)\] Будем считать, что формула \((5)\) верна для всего исследуемого в задаче диапазона температур. TKC вольфрамовой нити накаливания является известной величиной: \[\alpha=4.8 \cdot 10^{-3} ~К^{-1}\]

Проверка выполнимости закона Стефана-Больцмана для лампы

A1. Измерьте с помощью мультиметра сопротивление спирали \(R_{0}\) при комнатной темгературе. Сопротивление припаянных к лампе проводов считайте бесконечно малым.

A2. Измерьте вольт-амперную характеристику (далее – ВАХ) лампочки накаливания. Для каждой пары значений тока \(I\) и напряжения \(U\) рассчитайте электрическую мощность \(W\), вырабатываемую на спирали и температуру спирали \(T\) в градусах Кельвина.

A3. Использовав результаты проведённых измерений, проверьте, выполняется ли формула \((1)\) для спирали лампочки. Постройте линеаризованный график зависимости \(W(T)\) (без использования логарифмирования).

Таблица 1. Внутреннее сопротивление амперметра (мультиметр «MASTECH M838»)

Оборудование

1. Мультиметр

2. Лампочка накаливания

3. Соединительные провода

4. Лабораторный источник питания

Примечания

1. Комнатную температуру примите равной \(T_{0}=295~К\).

2. Напряжение, подаваемое на лампу, не должно превышать \(15~В\). Сила тока, протекающего через мультиметр в режиме амперметра, не должна превышать \(230~мА\). Иначе эти элементы станут неработосıособными.

3. В случае выхода из строя мультиметра замена может быть произведена только один раз. В случае выхода из строя лампы накаливания замена не предусмотрена.

4. Амперметр, которым оснащён блок питания, имеет высокую погрешность. Вместо него используйте мультиметр. Показаниям встроенного в блок питания вольтметра можно доверять (погрешность: \(\pm 0.1~В\)).

5. Внутреннее сопротивление \(r\) амперметра приведено в Таблице 1.

6. Для регулировки напряжения па блоке питания используются две ручки – «COARSE»  (грубая настройка) и «FINE»  (точная настройка). При вращении ручек по часовой стрелке напряжение будет увеличиваться.

Измерение термодинамической температуры

B1. Используя термопару и мультиметр, проведите прямое измерение температуры \(T_{1}\) пламени свечи.

Оборудование

1. Свеча с подставкой из стакана и гайки

2. Мультиметр с термопарой

3. Зажигалка

Измерение яркостной температуры

В этом и следующем упражнении считайте, что спираль лампы является АЧТ.

Яркостная температура (далее – ЯТ) – фотометрическая величина, характеризующая светимость источника света. По определению, яркостная температура в некотором диапазоне длин волн – это такая температура, которую имело бы АЧТ, обладающее такой же светимостью в данном диапазоне длин волн. В нашей задаче будем называть яркостной температурой свечи такую температуру спирали лампы, при которой средняя светимость в видимом световом диапазоне у лампы совпадает с средней светимостью пламени свечи.

C1. Придумайте установку, позволяющую измерить среднюю ЯТ пламени свечи.

C2. Проведите необходимые измерения и определите среднюю ЯТ \(T_{2}\) пламени свечи.

Оборудование

1. Лабораторный блок питания

2. Лампа накаливания

3. Мультиметр

4. Соединительные провода с зажимами «крокодил»

5. Свеча с подставкой из стакана и гайки

6. Штатив с лапкой

7. Лупа

Измерение цветовой температуры

При разных температурах АЧТ имеет разный спектр излучения. Спектральный состав излучения АЧТ позволяет однозначно определить его температуру (рис. 1).

Для характеристики оптического излучения часто используется такой параметр как цветовая температура. Цветовая температура излучения (далее – ЦТ) – это температура АЧТ, при которой спектральный состав излучения АЧТ близок (или совпадает) с спектральным составом характеризуемого излучения. Обычно, параметр ЦТ применяется как характеристика работы энергосберегающих и светодиодных ламп (рис. 2). Близость спектрального состава излучения двух источников света воспринимается глазом человека как близость оттенков излучения.

Рис. 1. Приблизительная шкала цветовой температуры

D1. Придумайте установку, позволяющую оценить ЦТ излучения пламени свечи.

D2. Проведите необходимые измерения и определите ЦТ \(T_{3}\) излучения пламени свечи.

Оборудование

1. Лабораторный блок питания

2. Лампа накаливания

3. Мультиметр

4. Соединительные провода с зажимами «крокодил»

5. Свеча с подставкой из стакана и гайки

6. Штатив с лапкой