Теплоёмкость монеты

Полезно провести предварительный эксперимент по оценке времени охлаждения горячей воды в стакане на 5–7 градусов. Время основного эксперимента должно быть в несколько раз меньше.

Для выполнения основного эксперимента обвяжем каждую из монет ниткой, оставив «поводок» длиной 10–15 см. Поместим с помощью поводка монеты в стакан с холодной водой и после того, как температура установится (скажем, на уровне \(T_{\text{х}}\)), перенесём за поводки монеты в стакан с горячей водой (её начальная температура \(T_{\text{г}}\)).

Запишем уравнение теплового баланса: \[NC_1(T_{\text{г}1} - T_{\text{х}}) = m_{\text{г}}c_{\text{уд}}(T_{\text{г}} - T_{\text{г}1}),\tag{1}\] где \(T_{\text{г}1}\) — установившаяся температура воды и монет, \(C_1\) — теплоёмкость монеты, \(N\) — количество монет, \(m_{\text{г}}\) — масса горячей воды.

Перенесём монеты в стакан с холодной водой. Выждем некоторое время. Измерим новое значение установившейся температуры \(T_{\text{х}1}\). Вновь запишем уравнение теплового баланса: \[NC_1(T_{\text{г}1} - T_{\text{х}1}) = m_{\text{х}}c_{\text{уд}}(T_{\text{х}1} - T_{\text{х}}),\tag{2}\] где \(m_{\text{х}}\) — масса холодной воды.

Совершим аналогичный цикл с переносом монет ещё раз. Запишем соответствующие уравнения (3) и (4) теплового баланса.

Решая систему уравнений (1)–(4), получим \[C_1 = \dfrac{c_{\text{уд}}}{N}\,\dfrac{m_{\text{г}}(T_{\text{г}} - T_{\text{г}2}) - m_{\text{х}}(T_{\text{х}2} - T_{\text{х}})}{T_{\text{х}2} - T_{\text{х}}}.\]