Задачи › Плавление и кристаллизация

Соль и снег

  1. Соль и снег

    ВсОШ 1992/2001, 9 кл.
    6/10

    Определите минимальную температуру, достижимую при перемешивании поваренной соли со снегом (или мелко наколотым льдом).

    Оборудование: два калориметра, весы с разновесами, калориметрическое тело (на нитке) с известной удельной теплоёмкостью \(c_{\text{т}}\), термометр лабораторный спиртовой, сосуд с водой, мензурка с делениями.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(T_x = T_1 - \dfrac{m_{\text{в}}c_{\text{в}}}{m_{\text{т}}c_{\text{т}}}(T_0 - T_1)\).

    Решение

    Рекомендации для организаторов. Предлагаемая для эксперимента вода должна иметь такую температуру, чтобы при установлении теплового равновесия после погружения в неё калориметрического тела конечная температура была по возможности близка к комнатной. Если снега нет, то можно сделать лёд в морозильной камере. Льда должно быть 300–400 г. Лабораторные термометры не должны давать возможность измерить непосредственно температуру смеси снега и льда (около \(-20\,^\circ\)С). Нижний предел температуры, который можно измерить термометром, не должен быть ниже \(-10\,^\circ\)С.

    С помощью весов определим массу \(m_{\text{т}}\) калориметрического тела и массу \(m_{\text{в}}\) воды, находящейся в одном из калориметров. Другой калориметр заполним снегом и солью. Тщательно перемешаем содержимое этого калориметра. Температура смеси в нём опустится приблизительно до \(-20\,^\circ\)С.

    Поместим калориметрическое тело в этот калориметр и выждем некоторое время, необходимое для выравнивания температуры. Перенесём тело в калориметр, наполненный водой. Измерим температуру воды \(T_0\) до и \(T_1\) после помещения в неё калориметрического тела.

    Запишем уравнение теплового баланса: \[m_{\text{т}}c_{\text{т}}(T_1 - T_x) = m_{\text{в}}c_{\text{в}}(T_0 - T_1).\] Из этого уравнения получаем расчётную формулу для определения температуры смеси соли со снегом: \[T_x = T_1 - \dfrac{m_{\text{в}}c_{\text{в}}}{m_{\text{т}}c_{\text{т}}}(T_0 - T_1).\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи