Яичная пирамидка

Рекомендации для организаторов. Яйца следует варить «вкрутую», причём скорлупа яиц должна быть без трещин.

Упор можно сделать из деревянного бруска размером 10 см \(\times\) 10 см \(\times\) 3 см с приклеенной к одной его стороне (размером 10 см \(\times\) 10 см) полоской наждачной бумаги или лейкопластыря.

В качестве угольника можно взять кусок металлического уголка 4 см \(\times\) 4 см длиной 6 см.

Расположение элементов экспериментальной установки показано на рис. 12. Нижнее яйцо следует отодвигать от вертикального упора до тех пор, пока между скорлупой яиц не возникнет проскальзывание. До этого момента при аккуратной сборке яйца неподвижны.

Рассмотрим силы, действующие на нижнее и верхнее яйца (см. рис. 13). Яйца неподвижны, поэтому равнодействующая внешних сил, действующих в горизонтальном направлении, равна нулю: \(\vec N_1 + \vec F_4 = 0\). Яйца не вращаются, следовательно, момент сил, приложенных к каждому яйцу, равен нулю: \(F_1R = F_2R\), \(F_3R = F_4R\). В соответствии с третьим законом Ньютона \(F_2 = F_3\). Отсюда следует: \[N_1 = F_4,\quad F_1 = F_2 = F_3 = F_4 = F.\tag{1}\] Векторы сил, действующих на верхнее яйцо, показаны на рис. 14.

Проектируя силы на ось \(OX\), получаем \[F + F\sin\alpha = N_2\cos\alpha.\tag{2}\] Поскольку сила трения скольжения \(F_2 = \mu N_2\), то из (1) и (2) находим \[\mu = \dfrac{F_2}{N_2} = \dfrac{\cos\alpha}{1 + \sin\alpha},\] где \(\alpha\) — угол, при котором начинается проскальзывание между скорлупками.

Схема измерения \(\cos\alpha\) приведена на рис. 15.

Величину \(l\) измеряем линейкой. Тогда \(\cos\alpha = (l - D)/D\), где \(D\) — диаметр яйца.

Коэффициент трения следует измерить несколько раз, затем найти его среднее значение и ошибку.

Характерные результаты: \(D \approx 4\) см, \(l = 6{,}0 \div 7{,}0\) см, \(\mu = 0{,}3 \div 0{,}4\).