Плотность соляного раствора

Рекомендации для организаторов. В качестве сосудов целесообразно использовать пластиковые бутылки объёмом 0,33 или 0,5 л. У бутылок следует срезать верхнюю коническую часть.

Изготовим ареометр — прибор для измерения плотности жидкостей. Для этого из пластилина вылепим колбу, сквозь которую пропустим карандаш. Регулируя объём полости колбы, добьёмся равенства средней плотности \(\rho_{\text{А}}\) ареометра и плотности \(\rho_{\text{в}}\) дистиллированной воды: \[\rho_{\text{А}} = \rho_{\text{в}}.\tag{1}\] Опустим ареометр в соляной раствор плотности \(\rho\). По закону Архимеда \[\rho_{\text{А}}Vg = \rho(V - \Delta V)g,\tag{2}\] где \(V\) — объём ареометра, а \(\Delta V\) — объём части карандаша, возвышающейся над поверхностью воды. Из (1) и (2) получим формулу \[\rho = \rho_{\text{в}}\dfrac{1}{1 - \dfrac{\Delta V}{V}}.\tag{3}\] Объём \(V\) измерим по изменению уровня воды в сосуде с дистиллированной водой при погружении в неё ареометра. \(\Delta V\) найдём по формуле \[\Delta V = \dfrac{\pi D^2 h}{4},\tag{4}\] где \(h\) — высота возвышающейся над поверхностью воды части карандаша, \(D\) — диаметр карандаша.

Для более точного вычисления \(D\) плотно обмотаем карандаш 10 витками ниток. По длине намотки определим \(D\).

Из (3) следует \[1 - \dfrac{\Delta V}{V} = \dfrac{\rho_{\text{в}}}{\rho}.\tag{5}\] Поскольку для данного раствора отношение \(\rho_{\text{в}}/\rho\) остаётся постоянным, то постоянным должно быть и отношение \(\Delta V/V\).

Чем больше будет объём \(V\), тем больше окажется \(\Delta V\), тем с большей точностью можно измерить \(\rho\).

Следовательно, для изготовления колбы ареометра нужно использовать весь пластилин.