Масса неизвестного груза

Рекомендации для организаторов. В качестве грузов можно взять две разные гайки или монеты достоинством в 2 и 5 рублей.

Соберём установку, изображённую на рис. 11. С помощью кнопок прикрепим к краю лабораторного стола (точки \(A\) и \(D\)) лист миллиметровой бумаги и кусок нити длиной 60–70 см. Привяжем грузы к нити в произвольных точках \(B\) и \(C\). Перемещая вдоль нити место крепления грузов (точки \(B\) и \(C\)), добьёмся, чтобы её участок \(BC\) стал горизонтальным.

В этом случае \[\operatorname{tg}\varphi_1 = \dfrac{d_1}{H_1} = \dfrac{T_{1x}}{T_{1y}},\quad \operatorname{tg}\varphi_2 = \dfrac{d_2}{H_2} = \dfrac{T_{2x}}{T_{2y}},\tag{1}\] где \(d_1\), \(d_2\), \(H_1\), \(H_2\) — длины проекций участков \(AB\) и \(CD\) нити на горизонтальную и вертикальную координатные оси, \(T_{1x}\), \(T_{2x}\), \(T_{1y}\), \(T_{2y}\) — соответствующие проекции сил \(\vec T_1\) и \(\vec T_2\) на эти же оси. Поскольку \[H_1 = H_2,\tag{2}\] \[T_{1x} + T_{2x} = 0,\tag{3}\] \[T_{1y} + m_1 g = 0,\tag{4}\] \[T_{2y} + m_2 g = 0,\tag{5}\] то, подставляя (2)–(5) в (1), получим \[m_2 = m_1\dfrac{d_1}{d_2}.\tag{6}\] Миллиметровой бумагой измеряем длины \(d_1\) и \(d_2\), после чего по формуле (6) находим массу \(m_2\).