Определите, на сколько микрон отличаются радиусы щёчек (рис. 1.9) выданной вам шпульки от швейной машинки. Оборудование: шпулька от швейной машинки, линейка, три булавки, лист бумаги.

\(\Delta r = rL/R\); численно \(r = 10\) мм, \(L = 11\) мм, \(R \approx 70\) см, откуда \(\Delta r = (150 \pm 20)\) мкм.

Щёчки шпульки — ВсОШ 1992/2001, 9 кл., задача 19

Щёчки шпульки
ВсОШ 1992/2001, 9 кл.
3/10
Определите, на сколько микрон отличаются радиусы щёчек (рис. 1.9) выданной вам шпульки от швейной машинки.

Оборудование: шпулька от швейной машинки, линейка, три булавки, лист бумаги.

▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ
\(\Delta r = rL/R\); численно \(r = 10\) мм, \(L = 11\) мм, \(R \approx 70\) см, откуда \(\Delta r = (150 \pm 20)\) мкм.
Решение
Рекомендации для организаторов. Диаметр одной из щёчек шпульки следует сточить на 0,3 мм. Стол, на котором проводится эксперимент, должен допускать вкалывание в него булавок. Если поверхность стола не позволяет этого делать, то следует накрыть стол листом картона формата А3. Длина линейки не менее 40 см.

Установим две булавки на оси шпульки. Будем катить шпульку по столу. Из-за различия радиусов щёчек шпулька будет катиться по дуге окружности радиуса \(R \approx 70\) см. Установим третью булавку в центре кривизны траектории шпульки.

Несложно показать, что \(\Delta r/r = L/R\), где \(r\) — радиус щёчки, \(L\) — расстояние между щёчками, \(\Delta r\) — искомое различие радиусов. Численно: \(r = 10\) мм, \(L = 11\) мм, отсюда \(\Delta r = (150 \pm 20)\) мкм.
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Щёчки шпульки

Щёчки шпульки

Похожие задачи