Длина куска проволоки

Оценим внутренние сопротивления амперметра \(R_A\), вольтметра \(R_V\) и сопротивление \(R\) исследуемой проволоки. Установим, что \(R_V \gg R\), \(R_A \approx R\). Исходя из сделанных оценок, соберём цепь, схема которой изображена на рис. 39. По измеренным значениям напряжения \(U\) и силы тока \(I\) определим сопротивление \(R\) проволоки.

Известно, что сопротивление проволоки \[R = \rho\dfrac{l}{S} = \rho\dfrac{4l}{\pi D^2},\] где \(\rho\) — удельное сопротивление металла, из которого изготовлена проволока, \(l\), \(D\) — её длина и диаметр. Выразим длину проволоки через её диаметр. Для этого достаточно проволоку по частям приложить к реостату. Пусть \(l = ND\), где \(N\) — число диаметров, которое умещается на длине \(l\). В результате получим \[R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{4N^2\rho}{\pi l},\] откуда окончательно имеем \[l = \dfrac{4N^2}{\pi}\dfrac{\rho I}{U}.\]