Задачи › Количество теплоты, уравнение теплового баланса

Каменный уголь и лёд

  1. Каменный уголь и лёд

    Курчатов 2016/17, 8 кл.
    4/10

    Сколько килограммов каменного угля нужно сжечь в печи с КПД \(30\%\), чтобы получить из \(50~\text{дм}^3\) льда, взятого при температуре \(-15\,^\circ\text{C}\), воду при температуре \(35\,^\circ\text{C}\)? Удельная теплота сгорания угля \(27~\text{МДж/кг}\), удельная теплота плавления льда \(0{,}33~\text{МДж/кг}\), удельная теплоёмкость воды \(4{,}2~\text{кДж/(кг}\cdot\text{°C)}\), удельная теплоёмкость льда \(2{,}1~\text{кДж/(кг}\cdot\text{°C)}\), плотность льда \(0{,}9~\text{г/см}^3\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сложите количество теплоты на нагревание льда, его плавление и нагревание воды, затем учтите КПД печи.

    Ответ

    \(2{,}8~\text{кг}\).

    Решение

    Необходимое количество теплоты: \[Q = 0{,}05~\text{м}^3 \cdot 900~\dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot \left(2{,}1~\dfrac{\text{кДж}}{\text{кг}\cdot\text{°C}} \cdot 15~\text{°C} + 330~\dfrac{\text{кДж}}{\text{кг}} + 4{,}2~\dfrac{\text{кДж}}{\text{кг}\cdot\text{°C}} \cdot 35~\text{°C}\right) \approx 22{,}9~\text{МДж}.\] Количество теплоты, получаемой при сгорании угля массой \(m\), с учётом КПД печи равно: \[Q = 0{,}3\,m \cdot 27~\dfrac{\text{МДж}}{\text{кг}} = 8{,}1~\dfrac{\text{МДж}}{\text{кг}} \cdot m.\] Отсюда \[m = \dfrac{22{,}9~\text{МДж}}{8{,}1~\dfrac{\text{МДж}}{\text{кг}}} \approx 2{,}8~\text{кг}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх