Задачи › Масса и плотность

Сортировка яиц по свежести

  1. Сортировка яиц по свежести

    МОШ 2001/02, 8 кл.
    4/10

    Школьник прочитал в газете «Советы домохозяйке» следующую заметку. «Для того, чтобы рассортировать куриные яйца по степени свежести, возьмите четыре стеклянные банки, налейте в каждую пол-литра воды и растворите в первой банке 50 г соли, во второй — 45 г, в третьей — 30 г и в четвёртой — 15 г. После этого поочерёдно опускайте яйца в каждую банку. В первой банке будут тонуть только что снесённые яйца, во второй — снесённые не более двух недель назад, в третьей — снесённые не более пяти недель назад, в четвёртой — снесённые не более восьми недель назад.» Школьник сделал растворы, строго следуя рецепту, рассортировал имевшиеся в холодильнике яйца, а затем слил содержимое из всех четырёх банок в одну большую ёмкость. Сколько недель назад снесены яйца, которые тонут в получившемся растворе?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    Не более 4 недель назад.

    Решение

    Нарисуем график (см. рисунок), вдоль горизонтальной оси которого отложим степень свежести яиц (в неделях), а вдоль вертикальной — концентрацию соли в растворе (в граммах на 0,5 литра воды). Видно, что на графике есть линейный участок, который свидетельствует о том, что в период с двух до восьми недель плотность яиц равномерно уменьшается со временем.

    Рисунок

    Далее найдём концентрацию соли в растворе, получившемся после сливания содержимого всех четырёх банок в одну большую ёмкость. Эта ёмкость содержит \(4\cdot 0{,}5\text{ л} = 2\) литра воды и \(50\text{ г} + 45\text{ г} + 30\text{ г} + 15\text{ г} = 140\) г соли. Следовательно, концентрация соли в получившемся растворе равна \(140\text{ г}/4 = 35\) грамм на 0,5 литра. Из чертежа видно, что точка графика, соответствующая этой концентрации, лежит на линейном участке графика. Это даёт возможность, используя график, определить свежесть яиц, которые тонут в получившемся растворе — они снесены не более 4 недель назад.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи