Кубик из оригами
5/10В одной из техник оригами из квадратных листочков бумаги \(9\times9\) см собирают одинаковые модули, схематически показанные на рисунке а. Затем из таких модулей собирают фигуры. Модуль имеет форму квадратика с двумя уголками-клапанами для соединения с другими модулями.
А) Из шести модулей можно сложить кубик с длиной стороны около 32 мм (рисунок б). Из скольких слоёв бумаги состоит каждая грань кубика? Известно, что число слоёв одинаково для любого места любой грани.
Б) Из модулей собрали фигурку без внутренних перегородок, показанную на рисунке в. Найдите массу фигуры, если известно, что плотность бумаги \(80\) г/м\(^2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСравните площадь одного листа с площадью грани кубика. Для части Б посчитайте, сколько модулей в фигурке, и найдите суммарную площадь бумаги.
ОтветА) 8 слоёв; Б) около \(11{,}7\) г.
РешениеА) Кубик складывается из шести модулей, по одному на грань. Грань кубика имеет площадь \(32\times32\) мм\(^2\approx10{,}2\) см\(^2\), а лист — \(81\) см\(^2\). Отношение площадей \(81/10{,}2\approx8\), и так как число слоёв одинаково во всех точках грани, в каждой грани \(8\) слоёв бумаги.
Б) В фигурке 18 квадратных граней, то есть 18 листов \(9\times9\) см. Суммарная площадь \(18\cdot81\) см\(^2=1458\) см\(^2\approx0{,}146\) м\(^2\), масса \(m\approx80\ \text{г/м}^2\cdot0{,}146\ \text{м}^2\approx11{,}7\) г.
Похожие задачи
- Лёд с шариком после таяния МОШ 2012/13, 7 кл.
- Коробка с сахаром (1) Максвелл 2014/15, 7 кл.
- Коробка с сахаром (2) Максвелл 2014/15, 8 кл.
- Шприц с лекарством МОШ 2016/17, 8 кл.
- Пластина с отверстиями «Надежда энергетики» 2016/17, 7 кл.
- Откачка жидкостей из стаканов на весах МОШ 2017/18, 7 кл.