Колодец в пирамиде

Пока аппарат не касается жидкости, натяжение равно его весу. Излом графика означает, что аппарат дошёл до границы жидкостей или начал погружаться во вторую жидкость полностью. Изменение силы Архимеда на 1 м погружения даёт плотность.

С 0 по 2 м сила натяжения не меняется: аппарат ещё не в жидкости. С 2 до 3 м аппарат погружается в верхнюю жидкость. В 3 м — излом: начинается погружение в нижнюю жидкость. В 4 м — ещё излом: верхняя часть аппарата достигает границы жидкостей и сила меняется медленнее. С 5 до 6 м сила постоянна: аппарат целиком в нижней жидкости. В 6 м аппарат касается дна, натяжение становится нулём.

Итак, в колодце две жидкости: нижняя занимает слой 3 м у дна, верхняя — слой 1 м над ней.

Плотности. При опускании аппарата на 1 м уровень жидкости поднимается на \(\Delta=\dfrac{s\cdot1\,\text{м}}{S-s}=0{,}25\) м, поэтому погружённая длина аппарата растёт на \(1{,}25\) м. Тогда изменение силы Архимеда на этом участке \(\Delta F=\rho g\,s\cdot1{,}25\) м. На участке 2–3 м \(\Delta F=2\) кН, откуда \(\rho_1=\dfrac{2000}{10\cdot0{,}2\cdot1{,}25}=800\) кг/м\(^3\). На участке 3–4 м \(\Delta F=4\) кН, откуда \(\rho_2=\dfrac{4000}{10\cdot0{,}2\cdot1{,}25}=1600\) кг/м\(^3\).