Встреча точек по законам движения
3/10Две материальные точки движутся вдоль оси \(x\). Закон движения первой точки: \(x_1 = -14 + 16t - 2t^2\), закон движения второй точки: \(x_2 = 22 - 8t + t^2\) (все величины в СИ). Найдите координату места встречи этих точек. Ответ выразите в единицах СИ.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВ момент встречи координаты точек совпадают. Приравняйте \(x_1(t)\) и \(x_2(t)\) и найдите время.
Ответ\(x = 10~\text{м}\).
РешениеПриравняем координаты первой и второй точки и получим квадратное уравнение на время встречи: \(3t^2 - 24t + 36 = 0\). Это уравнение имеет два корня: \(t_1 = 2\) и \(t_2 = 6\), однако \(x_1(t_1) = x_2(t_1) = x_1(t_2) = x_2(t_2) = 10\), значит, ответ на вопрос задачи — 10.
Похожие задачи
- Два последовательных участка Курчатов 2012/13, 9 кл.
- Время разгона тела Ведомственная 2013/14, 9 кл.
- Равноускоренное движение по формулам «Бельчонок» 2014/15, 10 кл.
- Равноускоренное движение по зависимостям «Бельчонок» 2014/15, 9 кл.
- Догоняющее тело Росатом 2016/17, 9 кл.
- Драг-рэйсинг СПбГУ 2020/21, 7-9 кл.