Минимальная работа на наклонной плоскости
3/10Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы поднять брусок массой \(5~\text{кг}\) на высоту \(2~\text{м}\) по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту \(30^\circ\), если коэффициент трения между бруском и плоскостью равен \(0{,}2\). Ответ дайте в Дж, округлив до целого. Ускорение свободного падения примите равным \(10~\text{м/с}^2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаМинимальная работа — это изменение потенциальной энергии плюс работа против силы трения. Длину наклонной плоскости найдите по высоте подъёма и углу.
Ответ\(A_{\min} = 135~\text{Дж}\).
РешениеМинимальная необходимая работа есть изменение потенциальной энергии бруска в поле силы тяжести и работа против сил трения. Изменение потенциальной энергии \[5~\text{кг} \cdot 10~\text{м/с}^2 \cdot 2~\text{м} = 100~\text{Дж}.\] Модуль силы трения \(0{,}2 \cdot 5~\text{кг} \cdot 10~\text{м/с}^2 \cdot \cos 30^\circ \approx 8{,}66\) Н, перемещение бруска равно \(\dfrac{2~\text{м}}{\sin 30^\circ} = 4\) м, работа силы трения \(-8{,}66~\text{Н} \cdot 4~\text{м} \approx -35\) Дж. Значит, необходимо совершить работу \(135~\text{Дж}\).
Похожие задачи
- Мешок с керамзитом на горизонтальном участке «Гранит науки» 2020/21, 9–11 кл.
- Два склона с трением МОШ 2010/11, 11 кл.
- Склон и горизонтальный участок МОШ 2010/11, 11 кл.
- Сани на ледяной дорожке Ведомственная 2011/12, 9 кл.
- Тело на шероховатой поверхности МОШ 2012/13, 11 кл.
- Тело у упругой стенки на наклонной плоскости Росатом 2019/20, 11 кл.