Параллельные резисторы и тепло
2/10Два параллельно соединённых резистора с сопротивлениями \(R_1 = 12\) кОм и \(R_2 = 48\) кОм подключили на некоторое время к источнику постоянного напряжения \(U = 12\) В. За это время через источник прошёл заряд \(50~\text{Кл}\). Найдите количество теплоты, выделившееся за это время на резисторе сопротивлением \(R_2\). Ответ выразите в Дж.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаРабота источника по перемещению заряда переходит в тепло на обоих резисторах. Сравните количества теплоты через сопротивления резисторов.
Ответ\(Q_2 = 120~\text{Дж}\).
РешениеИсточник совершил работу по перемещению заряда \(A = 12~\text{В} \cdot 50~\text{Кл}\). Это работа перешла в тепло, выделившееся на резисторах: \(A = Q_1 + Q_2\). По закону Джоуля–Ленца \(Q = \dfrac{U^2}{R}\,t\), где \(U\) — напряжение на резисторе (для обоих резисторов одинаково, поскольку они соединены параллельно), \(R\) — сопротивление, \(t\) — время. Получается, что \[\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{R_2}{R_1} \quad\Rightarrow\quad Q_2 = \frac{R_1}{R_1 + R_2}\,A = \frac{12~\text{В} \cdot 50~\text{Кл}}{5} = 120~\text{Дж}.\]
Похожие задачи
- Мощности на резисторах в смешанном соединении Физтех 2008/09, 11 кл.
- Тепло в двух резисторах МОШ 2010/11, 10 кл.
- Аккумулятор телефона МОШ 2011/12, 10 кл.
- Напряжение по выделившейся энергии Ведомственная 2011/12, 9 кл.
- Сопротивление лампы накаливания Курчатов 2014/15, 9 кл.
- Нагревательный элемент из нихрома Курчатов 2015/16, 9 кл.