Колонна людей

Перейдите в систему отсчёта одного из людей колонны, которые движутся с постоянной скоростью. Как в ней будет двигаться рассматриваемый человек?

В системе отсчёта одного из людей колонны сама колонна покоится, а рассматриваемый человек движется с постоянной по величине скоростью \(v = 0{,}1\) м/с либо вперёд, либо назад. Он ходит между двумя ближайшими покоящимися людьми, расстояние между которыми равно \(3\) м. Так как он разворачивается на расстоянии \(0{,}25\) м от каждого из них, он ходит по отрезку длиной \(2{,}5\) м. От разворота до разворота он проходит его за \(25\) с, а от начала движения до первого разворота — за \(12{,}5\) с.

За \(180\) с человек успеет пройти расстояние до первого разворота за \(12{,}5\) с, затем \(6\) полных отрезков от разворота до разворота и ещё \(180~\text{с} - 25~\text{с} \cdot 6 - 12{,}5~\text{с} = 17{,}5\) с в направлении от впереди идущего к позади идущему. За это время он пройдёт \(1{,}75\) м и окажется на расстоянии \(0{,}5\) м позади своего изначального положения на отрезке.

Отсюда в исходной системе отсчёта человек прошёл путь \[S = 1~\text{м/с} \cdot 180~\text{с} - 0{,}5~\text{м} = 179{,}5~\text{м}.\]