Бегун Вася
4/10Бегун Вася записывал свою тренировку с помощью прибора, показывающего, сколько минут нужно потратить на преодоление одного километра при текущей скорости. На графике представлена зависимость показаний этого прибора от времени. Найдите, какое максимальное расстояние удалось преодолеть Васе на промежутке времени продолжительностью в одну минуту.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПерестройте график в зависимость скорости от времени. Затем сравните пути за одну минуту: удобно построить график пути и сдвинуть его на одну минуту.
Ответ\(275\) м.
РешениеДля решения график времени на километр перестраивается в график скорости: на каждом участке скорость равна \(1000\) м, делённым на показание прибора в минутах. Получаются значения скорости (в м/мин) на семи участках: \(133\), \(100\), \(667\), \(200\), \(400\), \(267\), \(100\).
По этим скоростям строится график пути \(x(t)\). Сдвинув его на одну минуту, получаем вспомогательную линию: вертикальное расстояние между исходным графиком и сдвинутым в любой момент равно расстоянию, пройденному за предшествующую минуту. Максимум этого расстояния равен \(\ell_{\max} = 275\) м.
Похожие задачи
- Автомобиль в пробке Курчатов 2012/13, 7-8 кл.
- Паша и собака Санкт-Петербургская 2012/13, 7 кл.
- Гонка Молнии Маккуина и Чико МОШ 2017/18, 7 кл.
- Гонка по графику разности скоростей МОШ 2017/18, 9 кл.
- Спортсмен с допингом Росатом 2017/18, 7 кл.
- Расход топлива автобуса «Шаг в будущее» 2017/18, 8 кл.