Про деталь

Найдите средний объём детали, затем рассмотрите два крайних случая: наименьшая масса при наибольшем объёме и наибольшая масса при наименьшем объёме. В каждом запишите уравнение для суммарного объёма меди и свинца.

Среднее значение плотности детали равно \(\rho = \dfrac{\bar m}{\bar V}\), где \(\bar m = 1000\) г, \(\bar V\) — значение объёма, полученное в ходе измерения. Откуда находим \(\bar V = 100\) см\(^3\). Так как точность измерения объёма равна 1 см\(^3\), объём детали равен \(V = 100 \pm 1\) см\(^3\). Максимальное значение массы меди, содержащейся в детали, будет в том случае, когда масса детали принимает минимальное значение, а объём максимальное: \[\frac{m_{\max}}{\rho_\text{м}} + \frac{999\text{ г} - m_{\max}}{\rho_\text{с}} = 101\text{ см}^3,\] откуда находим \(m_{\max} = 528\) г.

Минимальное значение массы меди найдём из аналогичного уравнения, в котором масса детали принимает максимальное значение, а объём минимальное: \[\frac{m_{\min}}{\rho_\text{м}} + \frac{1001\text{ г} - m_{\min}}{\rho_\text{с}} = 99\text{ см}^3.\] Решая это уравнение, получаем \(m_{\min} = 436\) г.