Носки должны быть видны

Для того, чтобы покупателям было удобнее рассматривать обувь во время примерки, зеркало \(M\) (см. рис.) в обувном отделе магазина наклоняют так, что его плоскость составляет небольшой угол \(\varphi = 15^\circ\) с вертикальной стеной. Чему равно максимальное расстояние по горизонтали \(L_{\max}\) от нижнего края зеркала до человека ростом \(h = 185\) см, при котором он ещё видит изображение носков своих ботинок в зеркале? Считайте, что расстояние по вертикали между глазами человека и макушкой равно 12 см, размером подошв можно пренебречь. Ответ дайте в метрах, округлите до целого.