Негерметичный сосуд с манометром

Запишите уравнения состояния газа для момента, когда утечка прекратилась, и для момента после остывания до комнатной температуры \(T_0\). Затем исключите \(\Delta P\).

Запишем уравнения состояния для моментов, когда газ находится при температуре \(T_1\) и утечка уже прекратилась, и после остывания: \[(P + \Delta P)V = \nu R T_1, \qquad (P - \Delta P_1)V = \nu R T_0,\] откуда \[\frac{P + \Delta P}{P - \Delta P_1} = \frac{T_1}{T_0}.\] Аналогично для второго случая: \[\frac{P + \Delta P}{P - \Delta P_2} = \frac{T_2}{T_0}.\] Разделив эти соотношения друг на друга, получим уравнение \[\frac{P - \Delta P_2}{P - \Delta P_1} = \frac{T_1}{T_2},\] решая которое, найдём \[\Delta P_2 = P\left(1 - \frac{T_1}{T_2}\right) + \Delta P_1 \frac{T_1}{T_2} = 11{,}2 \text{ кПа}.\]

Комментарий: уж если мы уверяем участника, что можно пренебречь отличием воздуха при условиях задачи от идеального газа, тем более надо его успокоить насчёт более существенных факторов. А то кто-нибудь может попытаться учесть тепловое расширение и далеко не сразу заметить, что для этого чуть-чуть не хватает данных.