Доска падает на гладком льду
6/10На гладком льду лежит однородная доска длиной \(l= 2\) м. К одному из концов доски привязали верёвку и стали медленно тянуть ее вверх. Когда угол между доской и поверхностью льда стал равен \(60^{\circ}\), вертикально натянутая верёвка оборвалась. На какое расстояние сместится при падении доски её нижний конец.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЕсть ли горизонтальные силы, действующие на доску на гладком льду? Что это говорит о положении её центра масс при падении?
Ответ\(0{,}5\) м.
РешениеПоскольку лёд гладкий, то нет трения, следовательно вдоль горизонтали на доску не действуют никакие силы. Значит, центр масс доски в конце падения окажется в точке, над которой он находился в начале падения. Расстояние от этой точки до нижнего края доски в начале падения \(\dfrac{l}{2}\cos 60^{\circ} = \dfrac{l}{4}\), в конце падения — \(\dfrac{l}{2}\), и искомое смещение равно \(\dfrac{l}{4} = 50\) см.
Похожие задачи
- Центр масс выреза из картона СПбГУ 2010/11, 10 кл.
- Центр масс выреза из картона СПбГУ 2010/11, 11 кл.
- Две шайбы на нити Ведомственная 2011/12, 10 кл.
- Скольжение призм МОШ 2016/17, 10 кл.
- Кролики и морковка Санкт-Петербургская 2016/17, 7 кл.
- Кролики и морковка Санкт-Петербургская 2016/17, 8 кл.