Смешивание трех жидкостей
5/10Три жидкости находятся при температурах \(5\,^\circ\text{C}\), \(20\,^\circ\text{C}\) и \(40\,^\circ\text{C}\) соответственно. Смешивают равные массы первых двух жидкостей, и устанавливается равновесная температура \(18\,^\circ\text{C}\). Затем смешивают равные массы второго и третьего веществ и определяют равновесную температуру \(32\,^\circ\text{C}\). Найдите равновесную температуру при смешивании равных масс первого и третьего веществ.
Ниже вариант 1. В вариантах 2–4 другие температуры; их ответы — в разделе «Ответ».
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаИз первых двух смесей найдите отношения теплоемкостей жидкостей, затем используйте их в третьем уравнении теплового баланса.
ОтветВариант 1: \(32{,}6\,^\circ\text{C}\); вариант 2: \(21{,}4\,^\circ\text{C}\); вариант 3: \(16\,^\circ\text{C}\); вариант 4: \(4{,}4\,^\circ\text{C}\).
РешениеПервая смесь: \(m c_1 (20 - 5) = m c_2 (20 - 18)\), откуда \(c_2 = 2{,}5\,c_1\).
Вторая смесь: \(m c_2 (32 - 20) = m c_3 (40 - 32)\), откуда \(c_3 = 1{,}5\,c_2 = 3{,}75\,c_1\).
Третья смесь с равным количеством первой и третьей жидкостей, равновесная температура \(T\): \(c_1 (T - 5) = c_3 (40 - T)\), откуда \(T \approx 32{,}6\,^\circ\text{C}\).
Похожие задачи
- Алюминиевый шарик в стакане с водой МОШ 2009/10, 8 кл.
- Перелив воды между бочками МОШ 2009/10, 9 кл.
- Линейная теплоёмкость ВсОШ 2009/10, 9 кл.
- Горячая деталь в воде МОШ 2010/11, 8 кл.
- Нагрев сосуда с водой и гирей МОШ 2011/12, 8 кл.
- Лёд в калориметре МОШ 2011/12, 9 кл.