Ориентирование

Школьник участвует в соревнованиях по спортивному ориентированию. Он решил передвигаться по наикратчайшим путям от одного контрольного пункта (КП) к другому. На рис. 1 изображен фрагмент карты, на которой светлая область "— луг, удобный для бега, темная область "— лес, точки "— КП. Скорость передвижения школьника по лугу \(v_1 = 12\) км/ч, а по лесу "— \(v_2 = 9\) км/ч. КП проходятся в порядке возрастания номера.

1. Определите среднюю скорость школьника \(u_4\) при движении от первого КП до четвёртого, если по лугу он двигался в течение времени \(t_1 = 20\) мин, а по лесу в течение времени \(t_2 = 40\) мин.

2. При различных положениях пятого КП средняя скорость движения \(u_5\) (от первого до пятого КП) может принимать различные значения. На карте (рис. 1) укажите такое расположении пятого КП, что скорость \(u_5\) будет наибольшей. А при каком расположении пятого КП \(u_5\) будет наименьшей? Объясните ваш ответ.