Задачи › Масса и плотность

Шприц с лекарством

  1. Шприц с лекарством

    МОШ 2016/17, 8 кл.
    4/10

    Масса шприца с \(V_1 = 2\) мл лекарства равна \(m_1 = 13{,}5\) г, а с \(V_2 = 5\) мл лекарства \(m_2 = 18{,}0\) г. Площадь поршня шприца \(S_1 = 1\) см\(^2\). Диаметр внутреннего отверстия иглы в \(\alpha = 20\) раз меньше диаметра поршня. Определите массу \(m\) пустого шприца, плотность \(\rho\) лекарства и среднюю скорость \(u\), с которой лекарство выходило из иглы, если весь объем \(V_2\) был выпущен за время \(t = 10\) с.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Разность масс двух заполненных шприцев — это масса разности объёмов лекарства. Для скорости в игле используйте несжимаемость жидкости и помните, что площадь отверстия зависит от квадрата диаметра.

    Ответ

    \(\rho = 1{,}5\) г/см\(^3\);  \(m = 10{,}5\) г;  \(u = 2\) м/с.

    Решение

    Плотность лекарства \[\rho = \frac{m_2 - m_1}{V_2 - V_1} = 1{,}5\text{ г/см}^3.\] Масса пустого шприца \(m = m_1 - V_1\rho = 10{,}5\) г.

    Скорость лекарства на выходе из иглы \[u = \frac{\alpha^2 V_2}{S_1 t} = 2\text{ м/с}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх