Цилиндры на рычаге в жидкости
4/10На легком рычаге уравновешены два цилиндра, имеющие одинаковые размеры. При этом точка опоры делит рычаг в отношении 1 к 3, а цилиндры погружены в жидкость (левый — на треть, а правый — на две трети объема). Плотность левого цилиндра \(\rho_1 = 4{,}0\) г/см\(^3\), а правого \(\rho_2 = 2{,}2\) г/см\(^3\). Определите плотность жидкости \(\rho\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите правило моментов относительно опоры, учитывая для каждого цилиндра силу тяжести и силу Архимеда по погружённой части объёма.
Ответ\(\rho = \dfrac{3}{5}(3\rho_2 - \rho_1) = 1{,}56\) г/см\(^3\).
РешениеПравило моментов относительно точки опоры рычага: \[\rho g\,\frac{1}{3}Vl + \rho_2 gV\,3l = \rho_1 gVl + \rho g\,\frac{2}{3}V\,3l,\] где \(V\) — объем тела. Отсюда после упрощения получаем \(\rho = \dfrac{3}{5}(3\rho_2 - \rho_1) = 1{,}56\) г/см\(^3\).
Похожие задачи
- Стержень с грузами и блок МОШ 2012/13, 8 кл.
- Горизонтальный стержень с блоками МОШ 2012/13, 9 кл.
- Три груза на стержне МОШ 2012/13, 8 кл.
- Три груза на стержне МОШ 2012/13, 9 кл.
- Стержень и шарик в воде МОШ 2015/16, 8 кл.
- Рычаг с блоком МОШ 2017/18, 8 кл.