Поезд на мосту
2/10По длинному мосту равномерно едет поезд. Известно, что поезд находился на мосту в течение времени \(t_1 = 120\) с, а мимо обходчика пути, стоящего около начала моста, поезд проезжал в течение времени \(t_2 = \dfrac{t_1}{3}\) с. Какое время ехал по мосту человек, сидящий в купе шестого вагона? Во сколько раз длина моста больше длины поезда?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВремя нахождения на мосту пассажира равно разности времен прохождения моста поездом и поезда мимо обходчика.
Ответ\(80\) с; длина моста в \(2\) раза больше длины поезда.
РешениеПусть \(L\) — длина моста, \(l\) — длина поезда, \(v\) — скорость поезда. Время нахождения поезда на мосту (от въезда локомотива до съезда последнего вагона): \[t_1 = \frac{L+l}{v}.\] Время, за которое поезд проезжает мимо обходчика: \(t_2 = \dfrac{l}{v}\). Вычитая, найдем время нахождения на мосту любого пассажира: \(t = t_1 - t_2 = \dfrac{2t_1}{3} = 80\) с. Деля первое уравнение на второе, \(\dfrac{L+l}{l} = 3\), т.е. \(L = 2l\): длина моста в 2 раза больше длины поезда.
Похожие задачи
- Вояджер-2 МОШ 2010/11, 7 кл.
- Гарпун в воде МОШ 2011/12, 7 кл.
- Рейсы лифта МОШ 2011/12, 7 кл.
- Гоночный автомобиль МОШ 2011/12, 8 кл.
- Швейная машинка МОШ 2011/12, 8 кл.
- Шайба и масляный участок МОШ 2013/14, 7-11 кл.