Смесь воды и спирта
1/10Известно, что при смешивании одинаковых объемов воды и спирта объем смеси уменьшается на \(5\%\) по сравнению с суммой объемов компонент. Найти плотность смеси одинаковых объемов спирта и воды, если плотность воды \(\rho_0 = 1\) г/см\(^3\), плотность спирта \(\rho_1 = 0{,}8\) г/см\(^3\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПлотность — отношение массы к объему; объем смеси меньше суммы объемов на 5 %.
Ответ\(\rho \approx 0{,}947\) г/см\(^3\).
РешениеПусть смешали объемы \(v\) воды и спирта. Масса смеси \(M = \rho_0 v + \rho_1 v = 1{,}8\,v\), объем смеси \(V = 2v - 0{,}05\cdot 2v = 1{,}9\,v\). Плотность смеси \[\rho = \frac{M}{V} = \frac{1{,}8}{1{,}9} \approx 0{,}947~\text{г/см}^3.\]
Похожие задачи
- Золото в десятирублёвой монете МОШ 2010/11, 7 кл.
- Смесь бензинов в баке МОШ 2010/11, 7 кл.
- Сплав стали и алюминия Курчатов 2012/13, 7 кл.
- Свинцовый и стальной шарики Курчатов 2016/17, 8 кл.
- Кубики из латуни и чугуна Курчатов 2016/17, 9 кл.
- Выпаривание раствора кислоты ИОШ 2017/18, 11 кл.