Внутренняя энергия газа от объёма

Перерисуйте процесс на \(pV\)-диаграмму. Какой вид имеет каждый участок (изобара, изохора, изотерма)? Работу на участке 3–4 оцените сверху площадью подходящей трапеции.

Изобразим процесс на \(pV\)-диаграмме.

Работа газа на участке 1–2 (изобара) равна \(A_{12} = p_1V_0\), а на участке 2–3 (изохора) равна нулю. Работу на изотермическом участке 3–4 оценим сверху как площадь трапеции (площадь под отрезком жирной штриховой линии): \[A_{34} < (p_1 + p_3)\left(\sqrt2 - 1\right)V_0.\] Из уравнения состояния для точек 3 и 4 находим, что \(p_3 = \sqrt2\,p_1\). Стало быть, \(A_{34} < p_1V_0\). Следовательно, работа газа максимальна на участке 1–2.