Задачи › Сила Архимеда

Тело, привязанное ко дну ёмкости

  1. Тело, привязанное ко дну ёмкости

    Курчатов 2023/24, 7 кл.
    2/10

    Тело неизвестной формы массой \(m = 10\) кг плавает в воде. Затем его привязывают веревкой ко дну ёмкости, в которой оно плавало. Сила натяжения каната, удерживающего тело, составляет \(F = 50\) Н. Найдите плотность тела в кг/м\(^3\), ответ округлите до целых. Плотность воды \(1000\) кг/м\(^3\), ускорение свободного падения \(10\) м/с\(^2\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Тело привязано ко дну и полностью погружено в воду. Запишите условие равновесия сил, действующих на тело, и выразите объём тела.

    Ответ

    \(\rho_{\text{тела}} = 667\text{ кг/м}^3\).

    Решение

    Сумма сил, действующих на тело, привязанное ко дну ёмкости, равна нулю. Условие равновесия: \[\rho_{\text{воды}}\, V_{\text{тела}}\, g = m g + F \quad\Rightarrow\quad V_{\text{тела}} = \frac{m g + F}{\rho_{\text{воды}}\, g} = 0{,}015\text{ м}^3.\] Плотность тела: \[\rho_{\text{тела}} = \frac{m}{V_{\text{тела}}} = 666{,}6\text{ кг/м}^3 \approx 667\text{ кг/м}^3.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи