Опоздавший электропоезд

Сначала найдите, с какой скоростью поезд должен был ехать по расписанию, учитывая опоздание. Затем посчитайте время на каждом участке и скорость на втором участке.

Пусть до вынужденной остановки поезд двигался со скоростью \(v_1\), а после — со скоростью \(v_2\). Из-за опоздания на 40 минут машинист должен был проехать весь путь за \(120\text{ мин} - 40\text{ мин} = 80\text{ мин}\). Тогда \[v_1 = \frac{160\text{ км}}{80/60\text{ ч}} = 120\text{ км/ч}.\] Поезд проехал первую половину пути за время \(t_1 = \dfrac{80\text{ км}}{120\text{ км/ч}} = \dfrac{2}{3}\text{ ч} = 40\text{ мин}\). После задержки на 10 минут поезд должен проехать оставшиеся 80 км за время \(t_2 = 30\text{ мин}\). Отсюда скорость после остановки должна быть \[v_2 = \frac{80\text{ км}}{30/60\text{ ч}} = 160\text{ км/ч}.\] Таким образом, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, скорость на оставшемся участке пути после вынужденной остановки была увеличена на \(v_2 - v_1 = 40\text{ км/ч}\).