Задачи › Наклонная плоскость

Наклонный рельс с лебёдкой, линейка и два бруска

  1. Наклонный рельс с лебёдкой, линейка и два бруска

    Интернет-олимпиада 2018/19, 7 кл.
    7/10

    Имеется наклонный рельс с лебёдкой, датчиком натяжения нити и датчиком времени, линейка и два бруска. Масса первого бруска \(m_1=27{,}1\) г. Ширина \(w\) брусков одинакова и равна \(w=1\) см. Сила, действующая на брусок, который тащит лебёдка, пропорциональна его весу, и коэффициент пропорциональности зависит только от угла наклона рельса. Колесо лебёдки крутится с постоянной скоростью наматывания нити. Трения в системе нет. Датчик времени срабатывает при прохождении оптических ворот центром бруска.

    Рисунок

    Найдите:

    1. Длину \(L\) внутренней части рельса — от стенки до стенки.

    2. Скорость \(v\) движения бруска при его подъёме лебёдкой.

    3. Массу \(m_2\) бруска №2.

    4. Плотность бруска №2.

    Длину рельса определите с точностью до миллиметра, остальные величины с точностью не хуже \(0{,}5\%\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Скорость бруска при подъёме равна скорости наматывания нити; её можно найти по ширине бруска и времени его прохождения через оптические ворота.

    Ответ

    1) \(L = 57{,}5 \pm 0{,}2\) см;  2) \(v = 2{,}43 \pm 0{,}024\) см/с;  3) \(m_2 = 2{,}9 \pm 0{,}029\) г;  4) \(\rho_2 = 50{,}3 \pm 0{,}503\) г/см\(^3\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи