Задачи › Неравномерное движение, скорость как производная

Скорости частиц

  1. Скорости частиц

    Интернет-олимпиада 2018/19, 7 кл.
    6/10

    Частицы \(A\) и \(B\) движутся вдоль оси \(Ox\). В момент времени \(t=0\) частица \(A\) находится в точке с координатой \(X_1=-2{,}7\) м, а частица \(B\) — в точке с координатой \(X_2=2{,}5\) м. На рисунке показан график зависимости проекций скорости частиц от времени, \(V_0=4{,}7\) м/с, \(t_0=1{,}5\) с, концы отрезков находятся строго в узлах координатной сетки. Вычислите:

    Рисунок

    1. Величину максимальной относительной скорости частиц \(V\).

    2. На сколько метров \(L\) увеличилось расстояние между частицами, пока они двигались с этой скоростью.

    3. На каком расстоянии \(S\) находились частицы в момент времени \(5t_0\).

    4. Для частицы \(A\) вычислите среднюю путевую скорость \(V_S\) (отношение всего пройденного пути к затраченному времени) за всё время движения.

    Ответы получите и вводите с точностью не хуже \(0{,}1\%\).
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Относительная скорость — разность проекций скоростей двух частиц; её модуль максимален там, где разность графиков наибольшая. Пройденный путь равен площади под графиком модуля скорости, а не площади под самим графиком.

    Ответ

    1) \(V = 23{,}5 \pm 0{,}047\) м/с;  2) \(L = 35{,}25 \pm 0{,}0705\) м;  3) \(S = 100{,}55 \pm 0{,}2\) м;  4) \(V_S = 7{,}05 \pm 0{,}014\) м/с.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх