Котёнок и мышь
3/10В комнате сидит котёнок. Мышь выскакивает из одной норки в стене и бежит по прямой со скоростью \(v_{\text{м}}\) к другой норке, расстояние до которой \(S_{\text{м}} = 3{,}2\) м. Маленький котёнок заметил мышь в тот момент, когда она выскочила из норки, и пустился за ней в погоню. В каждый момент времени он бежал в направлении на мышь (рис. 2) с постоянной скоростью \(v_{\text{к}}\), в полтора раза большей скорости мыши. Котёнок и мышь одновременно достигли норки. На сколько метров путь \(S_{\text{к}}\), пройденный котёнком, больше, чем путь мыши?
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(\Delta S = 1{,}6\) м.
РешениеВремя движения кота и мыши одинаково: \[t = \frac{S_{\text{м}}}{v_{\text{м}}}.\] Путь, пройденный котёнком, больше, чем путь мыши, на \[\Delta S = S_{\text{к}} - S_{\text{м}} = v_{\text{к}}\,t - S_{\text{м}} = \left(\frac{v_{\text{к}}}{v_{\text{м}}} - 1\right) S_{\text{м}} = 1{,}6 \text{ м}.\]
Похожие задачи
- Автомобиль в пробке МОШ 2011/12, 7 кл.
- Человек ходит по комнате МОШ 2011/12, 7 кл.
- Кошка и мышь МОШ 2011/12, 8 кл.
- Джентльмен и часы Курчатов 2012/13, 7 кл.
- Скорость электрона и свет МОШ 2012/13, 7 кл.
- Качество дорог растет! Максвелл 2012/13, 8 кл.