Стержни в электролите

Тот факт, что сопротивление между стержнями не уменьшилось в два раза с увеличением глубины их погружения в два раза, означает, что ток протекает не только через боковые поверхности стержней, но и через торцы. Если \(R_p\) — сопротивление, обусловленное протеканием тока через боковые поверхности, а \(R_0\) — сопротивление, обусловленное влиянием торцов, то \[\dfrac{R_0R_p}{R_0 + R_p} = R.\] В случае увеличения глубины погружения в два раза имеем \[\dfrac{R_0\dfrac{R_p}{2}}{R_0 + \dfrac{R_p}{2}} = \dfrac{2}{3}R.\] Отсюда \(R_0 = R_p = 2R\) и тогда находим \[r = \dfrac{R_0\dfrac{R_p}{4}}{R_0 + \dfrac{R_p}{4}} = \dfrac{2}{5}R.\]