Задачи › Рычаги и простые механизмы

Усилитель (экспериментальный тур)

  1. Усилитель (экспериментальный тур)

    Максвелл 2018/19, 8 кл.
    4/10

    С помощью выданного вам оборудования определите с точностью не хуже \(0{,}001\) г среднюю массу одного зёрнышка: а) проса; б) риса; в) гречки. Вычислите массу чернил в линии (длиной \(1\) м), нарисованной гелевой ручкой.

    Оборудование: весы электронные; деревянная линейка (длиной \(50\) см); короткий круглый карандаш длиной \(4\)–\(5\) см; штатив с муфтой и лапкой; по 3 зёрнышка риса, проса и гречки; гелевая ручка, три листа бумаги А4.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Весы почти не реагируют на лёгкое зёрнышко, но если положить его на длинное плечо рычага, а короткое плечо упереть в лапку штатива, показание весов умножится на коэффициент усиления. Его можно найти по правилу моментов или экспериментально, взвесив лист бумаги А4.

    Ответ

    Массы одного зёрнышка (по решению, у каждой партии свои): просо \(\approx 8\) мг, рис \(\approx 24\) мг, гречка \(\approx 22\) мг. Линейная плотность следа гелевой ручки в авторском решении \(\lambda \approx 0{,}12\) мг/м, то есть масса чернил в линии длиной 1 м около \(0{,}12\) мг.

    Решение

    Используем линейку как рычаг-усилитель для электронных весов: короткий конец упирается в лапку штатива, исследуемое тело кладём на дальний конец линейки. Перед взвешиванием весы тарируем, чтобы не учитывать момент силы тяжести самой линейки. По правилу моментов, записанному относительно точки опоры, находим коэффициент усиления \(k\) (его можно проверить, взвесив кусочек листа А4 массой около \(5\) г). Среднюю массу зёрнышка определяем как массу трёх зёрен, делённую на три. Для чернил: массу стержня ручки \(m_0\) измеряем до проведения \(N\) линий длиной \(l = 27\) см на листе А4, пока уровень чернил не упадёт на \(1{,}5\)–\(2\) см, и повторно измеряем массу \(m_1\). Тогда линейная плотность следа \(\lambda = (m_0 - m_1)/(Nl)\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи