Для отопления комнаты требуется количество теплоты \(q = 1{,}4\cdot 10^6\) Дж в час. Какая масса воды проходит в час через батареи водяного отопления, если вода входит в них с температурой \(t_1 = 80^\circ\)C, а выходит из них с температурой \(t_2 = 72^\circ\)C? Удельная теплоёмкость воды \(c = 4{,}2\cdot 10^3\) Дж/(кг\(\cdot\)град).

\(\mu \approx 11{,}6\) г/с (то есть около \(42\) кг в час).

Водяное отопление комнаты — Росатом 2025/26, 8 кл., задача 1

Водяное отопление комнаты
Росатом 2025/26, 8 кл.
1/10
Для отопления комнаты требуется количество теплоты \(q = 1{,}4\cdot 10^6\) Дж в час. Какая масса воды проходит в час через батареи водяного отопления, если вода входит в них с температурой \(t_1 = 80^\circ\)C, а выходит из них с температурой \(t_2 = 72^\circ\)C? Удельная теплоёмкость воды \(c = 4{,}2\cdot 10^3\) Дж/(кг\(\cdot\)град).
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Количество теплоты, которое отдаёт вода при остывании, равно количеству теплоты, нужному для отопления комнаты. Учтите, что в условии время дано в часах, а в ответе удобно перейти к секундам.
Ответ
\(\mu \approx 11{,}6\) г/с (то есть около \(42\) кг в час).
Решение
Уравнение теплового баланса для воды в батареях даёт \[q = \mu\,c\,(t_1 - t_2)\,T ,\] где \(c\) — удельная теплоёмкость воды, \(\mu\) — массовый расход воды в батареях (масса воды, проходящая через батарею в секунду), \(T = 3600\) с/ч — число секунд в одном часе. Отсюда находим \[\mu = \frac{q}{c\,(t_1 - t_2)\,T} \approx 11{,}6\ \text{г/с} .\]
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Водяное отопление комнаты

Водяное отопление комнаты

Похожие задачи